新建隧道下穿运营公路引起的路面沉降控制基准(2)

2.1 既有公路路面不平整度的影响

由于一般路面状态是十分复杂的随机波形，在国内外出版的论文专著中，很多学者及研究人员提出用波形函数来描述不平整道路的路面[10-13]，其中使用广泛的是采用文献[14]提出的正弦函数来表征不平整的路面. 对于新建下穿隧道施工前的既有公路的路面，本文也采用理想正弦函数加以刻画，因而公路路面纵断面曲线方程[10,13-14]为

其中:y为实际路面距路面纵向设计线的高度差，mm；A为正弦波路面的振幅，mm；L为正弦波路面的波长，m；x为正弦波路面水平方向位移，m.

记行车速度为v，则有

其中t为时间. 将式(2)代入式(1),得

对式(3)两边同时对时间t求导,可得

其中vy为车辆竖直方向上的速度. 对式(4)两边同时对时间t求导,有

其中ay为车辆竖直方向上振动加速度. 由于ay是矢量，其正负号代表不同方向. 显然当vt=(0.25+n)L或(0.75+n)L(n为自然数，(0.25+n)L表示波峰，(0.75+n)L表示波谷)时，ay达到最大值，可表述为

实际公路路面的波长和振幅可以通过仪器测得，近年来国内外研发了不少路面平整度快速测量装置，如华南理工大学研制的车载式路面平整度测量系统[15]. 国际道路协会常设委员会(PIARC)对于引起路面不平整度的路面波长范围定义如下：短波0.5 ～ 5.0 m，中波5 ～ 15 m，长波15 ～ 50 m[16]. 因此，在缺少实测数据时，可选用3 m、10 m和30 m作为典型代表性波长加以分析[17-18]. 振幅值也可以根据道路路面状况进行估计，如文献[19]指出一般公路不平整度的幅值约为几十毫米，高等级公路的幅值的变化是5 ～ 100 mm.

假定A= 50 mm，L= 50 m，v= 100 km/h，则由式(1)可得该公路路面纵断面曲线，如图1(a)所示；由式(5)可得相应的车辆竖直方向上振动加速度曲线，如图1(b)所示. 图1进一步直观表明：车辆行驶到波峰或波谷时产生的竖直方向上振动加速度最大，相应的舒适度也最差，这和人们平时乘车体验一致.

(a) 路面纵断面

(b) 车辆竖直方向上振动加速度图1 路面纵断面和车辆竖直方向上振动加速度对比

2.2 隧道施工的影响

如前文所述，新建隧道下穿既有公路的施工不可避免地会对地层产生扰动，必然会引起不同程度的路面沉降[2]，从而在地表形成沉降槽. 沉降槽在与隧道走向垂直方向上一般呈现如图2所示的形态，它的水平延伸范围称为沉降槽宽度[20]. 理论上沉降槽的延伸范围是无限的，但从工程实践的角度，一般将可能对环境或各类建筑物、构筑物等造成不利影响的距离称为沉降槽宽度[20].

图2 地表沉降横向分布典型曲线[21]

关于沉降槽形态，众多学者开展了大量的研究，主要确定方法可以分为4类：1)理论解析法，由于实际地层工程地质条件过于复杂，该方法不太适用于实际工程；2)经验公式法，其代表性公式为Peck公式[8]，是目前广泛使用的方法；3)数值模拟方法，近年来使用越来越多的方法，但受计算参数难以准确测定和岩土体本构关系的局限性等限制，目前仍难以得到准确的定量结果；4)现场监测，结果可靠，但是不能直接预测沉降槽形态.

记沉降槽曲线为y，为了便于表述，本文先选用Peck公式来描述沉降槽曲线形态，那么有[8,21]

式中，y为距离隧道中心线为x处的地表沉降值；Smax为隧道中心线处地表最大沉降值；x为距隧道中心线的水平距离；i为地表沉降槽宽度系数，即沉降槽曲线反弯点至隧道中心线的水平距离，这样沉降槽曲线近似为正态分布曲线. 注意式(7)中的负号表示向下沉降.

如图3所示，记公路与隧道纵轴线方向(走向)夹角为θ，AA′为公路纵轴线方向，BB′为隧道走向垂直方向，AA′与BB′的交角记为γ. 若仅考虑隧道施工引起的路面不平整(即假定AA′方向上的既有路面绝对平整)，BB′方向上的沉降曲线假定为近似正态分布曲线(符合Peck公式)，则根据式(7)和图3，仅考虑新建隧道施工影响引起的公路路面的纵轴线方向上的路面曲线可表述为

图3 公路与下穿隧道相交示意图

记汽车到达最大沉降点处的时间t为0，将式(2)代入式(8)，得

对式(9)两边同时对时间t求导，可得

其中vy为车辆竖直方向上的速度. 对式(10)两边同时对时间t求导，有

其中ay为车辆竖直方向上振动加速度. 由图3可知，γ与θ互余，故式(11)可表述为

对式(12)两边同时对时间t求导，可得到竖直加速度的导数为

文章来源：《创新创业理论研究与实践》 网址: http://www.cxcyllyjysj.cn/qikandaodu/2020/1228/668.html